Tugas3_Fisika Dasar_TI Semester1_Priyanto_43E57006095035

SOAL 1:

Diketahui fungsi x(t) = 5t³, tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon.

JAWAB 1:

Fungsi kecepatan:

v(t)= 3.5t3-1
   = 15t2

Kecepatan pada t = 2 second.

v(2)= 15(2)2
    = 60 m/s

Jadi, kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon adalah 60 m/s

SOAL 2:

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = (1/10)t² dimana x dalam m dan t dalam s.

a. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s

b. Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 s

c. Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s

d. Hitung percepatan sesaat pada t = 5 s

JAWAB 2:

a. Kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s :

x = (1/10)t2
V = Δ x
    Δ t
  = (1/10)(4)2 - (1/10)(3)2
             (4-3)
  = 1,6 - 0,9  
       1  
  = 0,7 m/s
Jadi, kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s adalah 0,7 m/s

b. Kecepatan sesaat pada t=5:

v(t) = 2(1/10)t2-1
     = (1/5)t  
v(5) = (1/5).5
     = 1 m/s  

Jadi, kecepatan sesaat pada t=5 adalah 1 m/s.

c. Percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s.

V = Δ v    
   Δ t  
  = (1/5).4 - (1/5).3         
         (4-3)  
  = 0,8 - 0,6
       1
  = 0,2 m/s2  

Jadi, percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s adalah 0,2 m/s²

d. Percepatan sesaat pada t=5:

a(t) = 1/5t1-1  
     = 1/5  
a(5) = 1/5 m/s2

Jadi, percepatan sesaat pada t=5 adalah 1/5 m/s²

SOAL 3

Posisi sebuah bola yang dipukul vertikal ke atas dinyatakan oleh persamaan y = 7t-5t² dengan y dalam m dan t dalam s. Tentukan :

a. Kelajuan awal bola

b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s

c. Ketinggian maksimum yang dicapai bola

JAWAB 3

a. Kelajuan awal bola:

v(t) = 1.7.t1-1 – 2.5.t2-1
     = 7 – 10t
v(0) = 7 – 10(0)
     = 7 – 0
     = 7 m/s

Jadi kelajuan awal bola adalah 7 m/s

b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s

v(t)   = 7 – 10t
v(0,5) = 7 – 10(0,5)
       = 7 – 5
       = 2 m/s

Jadi, kecepatan pada t=0,5 m adalah 2 m/s.

c. Ketinggian maksimum bola:

Dari persamaan y = 7t-5t2 diketahui :
Vo = 7

V2 = Vo2 – 2gh
0 = 72 – 2.10.h
0 = 49 – 20h
20h = 49
h = 49/20
  = 2,45 meter

Jadi, ketinggian maksimum adalah 2,45 meter.

SOAL 4

Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 s batu menyentuh tanah. Tentukan :

a. Berapa kecepatannya pada saat menyentuh tanah?

b. Berapa tinggi gedung itu?

JAWAB 4

a. Kecepatan saat menyentuh tanah:

V = Vo – gt
  = 0 – 10.3
  = - 30 m/s

Jadi, kecepatan batu bata saat menyentuh tanah adalah 30 m/s.

b. Tinggi gedung:

h = -Vo.t – ½ gt2
  = -0 – ½.10.(3)2
  = - 45 meter

Jadi, tinggi gedung adalah 45 meter.

SOAL 5

Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Tentukan :

a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur

b. Kedalaman sumur (g=9,8 m/s2)?

JAWAB 5

a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur:

V = -Vo – gt
  = -3 – 10.2
  = -3 - 20
  = -23 m/s

Jadi, kecepatan batu saat mengenai dasar sumur adalah 23 m/s

b. Kedalaman sumur:

h = -Vo.t – ½.gt2 
  = -3.2 – ½.9,8.(2)2
  = -6 – 19,6
  = -25,6 meter

Jadi, kedalaman sumur adalah 25,6 meter.

SOAL 6

Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s2. Tentukan :

a. Tinggi maksimum yang dicapai batu

b. Lama batu di udara

c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

JAWAB 6:

a. Tinggi maksimum:

V2 = Vo2 – 2.g.hmaks
02 = 202 – 2.10.hmaks
0 = 400 – 20hmaks
20hmaks = 400
hmaks   = 400
        20
hmaks   = 20 meter 

Jadi, tinggi maksimum yang dicapai batu adalah 20 meter.

b. Lama batu di udara:

V = Vo – g.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
10.tnaik = 20
tnaik = 2
  
hmaks = Vo.tturun – ½.g.(tturun)2
20 = 0 – ½.10.(tturun)2  
20 = - 5(tturun)2
(tturun)2 = 20/5 = 4
tturun = √4
tturun = 2
  
tnaik + tturun = 2 + 2 = 4 detik.

Jadi, lama batu di udara adalah 4 detik.

c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

y  = Vo.t – ½.g.t2
15 = 20.t – ½.10.t 
15 = 20t – 5t2
 
5t2 – 20t + 15 = 0
t = -b + √b2 – 4ac
    --------------         
         2a  
  = -(-20) + √(-20)2 – 4.5.15
    -------------------------
               2.5
  = 20 + √400 – 300
    ---------------
          10
  = 20 + √100
  ---------
      10  
  = 20 + 10
    -------
      10  

t1 = 20 + 10
   -------
       10
   = 30/10  
   = 3
    
t2 = 20 - 10
   -------
        10
   = 10/10  
   = 1

Nilai yang mungkin adalah t2 = 1 detik

Jadi, selang waktu yang dibutuhkan batu untuk mencapai ketinggian 15 meter adalah 1 detik.